Question

假設(shè)有兩個(gè)天體，質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們相距L；其他天體離它們很遠(yuǎn)，可以認(rèn)為這兩個(gè)天體除相互吸引作用外，不受其他外力作用．這兩個(gè)天體之所以能保持距離不變，完全是由于它們繞著共同“中心”（質(zhì)心）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力作為做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，“中心”O位于兩個(gè)天體的連線上，與兩個(gè)天體的距離分別為r₁和r₂．求：

　 （1）r₁、r_2?各多大；

　 （2）兩天體繞質(zhì)心O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、線速度、周期各多大？

Answer 1

根據(jù)題意作圖

對(duì)這兩個(gè)天體而言，它們的運(yùn)動(dòng)方程分別為   ①

   ②

以及       ③

由以上三式解得．

將r₁和r₂的表達(dá)式分別代①和②式，

可得．