Question

（A組） 一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示．求：（g=10m/s²）
（1）物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂．
（2）物塊向上滑行的最大距離S．

Answer 1

分析：該圖象為速度--時(shí)間圖象，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，要注意本題中是速度大小與時(shí)間的關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)圖象可知：在0～0.5s過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，0.5～1.5s的過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
   根據(jù)速度--時(shí)間圖象斜率表示加速度可知：
    a1=k1= -

4

0.5

m/s²=-8m/s²；
    a2=k2=

2

1

m/s²=2m/s²
   所以a₁的大小為8m/s²，a₂的大小為2m/s²．
（2）根據(jù)圖象可知，物塊上滑0.5s后速度等于0，滑行到最高點(diǎn)，此時(shí)向上滑行的距離最大，
   由圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移得：
   S=

1

2

×0.5×4m=1m．
答：（1）物塊上滑的加速度大小為8m/s²，下滑的加速度大小為2m/s²；（2）物塊向上滑行的最大距離為1m．

點(diǎn)評(píng)：本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．