Question

【題目】如圖，光滑軌道由AB、BCDE兩段細(xì)圓管平滑連接組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧管組成，圓心O與AB等高，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，初速度v0=的光滑小球水平進(jìn)入圓管AB，設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道交接處無(wú)能量損失，圓管孔徑遠(yuǎn)小于R，則（ ）

A．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vC=

B．小球能通過(guò)E點(diǎn)后恰好落至B點(diǎn)

C．若將DE軌道拆除，則小球能上升的最大高度距離D點(diǎn)為2R

D．若減小小球的初速度v0，則小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度可以為零

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題分析：小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程，由于只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，規(guī)定AB為零勢(shì)能面，故有，因?yàn)?/span>v0=，故解得，故A正確；

小球從A運(yùn)動(dòng)到E的過(guò)程，仍滿足機(jī)械能守恒，所以有，解得，之后做平拋運(yùn)動(dòng)，所以在水平方向上發(fā)生的位移為，故能正好平拋落回B點(diǎn)，B正確；上升過(guò)程中，滿足機(jī)械能守恒：故有，解得，故C錯(cuò)誤；由于E點(diǎn)的內(nèi)壁可以給小球向上的支持力，所以小球達(dá)到E的速度可以為零，D正確