Question

15．在我省西北部部分山區(qū)農(nóng)村充分利用當?shù)刎S富的水利電力資源建立了大量的小型水電站．如圖為某小型水電站的電能輸送示意圖，發(fā)電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電，已知輸電線的總電阻R=4Ω，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，副線圈與用電器組成閉合電路．若T₁、T₂均為理想變壓器，T₂的副線圈兩端電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），當用電器均正常工作時，其等效電阻R₀=2.2Ω，下列說法正確的是（　　）

• A． 降壓變壓器T₂輸出電流100$\sqrt{2}$A
• B． 發(fā)電機的輸出功率為24500W
• C． 發(fā)電機中的電流變化頻率為100Hz
• D． 當用電器的等效電阻R₀減小時，為了維持用電器正常工作，發(fā)電機的輸出功率需相應減小

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律求降壓變壓器的輸出電流；根據(jù)電流與匝數(shù)成反比求輸電線電流，求出損耗的功率和用戶得到的功率即可求出發(fā)電機的輸出功率；根據(jù)交流電壓的瞬時值表達式求電流的頻率；用電器的等效等效電阻減小，且用電器正常工作，用戶功率和損耗功率均增大，發(fā)電機的輸出功率增大

解答 解：A、降壓變壓器輸出電壓${U}_{4}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，輸出電流${I}_{4}^{\;}=\frac{{U}_{4}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}}=\frac{220}{2.2}A=100A$，故A錯誤；
B、根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得輸電線上的電流為：${I}_{3}^{\;}=\frac{1}{4}×{I}_{4}^{\;}=\frac{1}{4}×100=25A$，輸電線上損失的功率為：${P}_{損}^{\;}={I}_{3}^{2}R=2{5}_{\;}^{2}×4=2500W$，用戶得到的功率為：${P}_{4}^{\;}=\frac{{U}_{4}^{2}}{{R}_{0}^{\;}}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{2.2}=22000W$，發(fā)電機的輸出功率為：P=2500+22000=24500W，故B正確；
C、根據(jù)${T}_{2}^{\;}$的副線圈電壓的瞬時值表達式知，角速度ω=100π=2πf，得$f=\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}=50Hz$，故C錯誤；
D、當用電器的等效電阻${R}_{0}^{\;}$減小時，維持用電器正常工作，相當于用電器的個數(shù)增加，用電器兩端的電壓不變，輸出功率變大，輸出電流增大，輸電線損耗的功率增大，發(fā)電機輸出功率相應增大，故D錯誤；
故選：B

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．