Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)固定間距為L=0.5m的光滑金屬導(dǎo)軌（電阻不計），虛線下方存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．兩根質(zhì)量相同、電阻均為R=1Ω的完全相同金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好．在磁場外固定桿Ⅰ，在磁場內(nèi)靜止釋放桿Ⅱ，經(jīng)過一段時間后開始勻速運(yùn)動，速度v=4m/s．求：

（1）單根金屬桿質(zhì)量m；

（2）桿Ⅱ勻速后，桿Ⅰ由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)桿Ⅰ在磁場內(nèi)外都保持自由落體運(yùn)動，則桿Ⅰ釋放位置離磁場上邊界多少高度？

（3）在（2）問中，桿Ⅰ自靜止釋放后桿Ⅰ上能產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

考點(diǎn)：  導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；焦耳定律．

專題：  電磁感應(yīng)與電路結(jié)合．

分析：  （1）由圖b知金屬桿先做變加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件求解m．

（2）根據(jù)桿的運(yùn)動情況判斷其受力情況，然后應(yīng)用自由落體運(yùn)動規(guī)律分析答題．

（3）由焦耳定律求出桿上產(chǎn)生的熱量

解答：  解：（1）勻速時桿Ⅱ受力平衡mg=F_A

又 E=BLv

且F_A=BIL

解得：m=0.05kg

（2）桿Ⅰ進(jìn)入磁場后仍保持自由落體，則其進(jìn)入磁場時速度應(yīng)和桿Ⅱ相同

磁通量不再變化，無感應(yīng)電流．

高度

 得：h=0.8m

（3）桿Ⅰ發(fā)熱過程在磁場外，進(jìn)入磁場后不發(fā)熱．桿Ⅱ已經(jīng)勻速Q(mào)=I²Rt

      而

解得：Q=0.4J

答：（1）單根金屬桿質(zhì)量m為0.05kg；

（2）桿Ⅱ勻速后，桿Ⅰ由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)桿Ⅰ在磁場內(nèi)外都保持自由落體運(yùn)動，則桿Ⅰ釋放位置離磁場上邊界高度為0.8m；

（3）在（2）問中，桿Ⅰ自靜止釋放后桿Ⅰ上能產(chǎn)生熱量為0.4J．

點(diǎn)評：  本題是電磁感應(yīng)力學(xué)相結(jié)合的一道綜合題，分析清楚金屬桿的運(yùn)動過程，應(yīng)用安培力公式、平衡條件、運(yùn)動學(xué)公式與焦耳定律即可正確解題．