Question

由金屬板制成的U形導(dǎo)體框架，寬度為d，以速度v₁在垂直磁場(chǎng)方向的平面上勻速移動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，從框架右邊水平射入質(zhì)量為m的帶電油滴，相對(duì)地的速度為v₂，方向水平向左，如果油滴恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則
（1）油滴帶何種電荷？油滴旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針？
（2）油滴運(yùn)動(dòng)的半徑和周期各是多少？

Answer 1

解：（1）由油滴在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)知電場(chǎng)力和重力平衡，油滴帶負(fù)電
由左手定則它所受洛倫茲力向上，因此它在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
（2）電場(chǎng)力和重力平衡，洛倫茲力提供向心力qv₂B=mv₂²/r，r=mv₂/qB ①
又因?yàn)閙g=qv₁B，B=mg/qv₁ ②
由①②式得r=v₁v₂/g
T=2πm/qB
把②式代入得T=2πv₁/g