Question

某報(bào)報(bào)道徐州到南京的省道上，有一輛汽車(chē)和自行車(chē)追尾相撞事件，情況是這樣的：當(dāng)時(shí)汽車(chē)正以v₀=36km/h速度向前行使，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一以v=14.4km/h的速度與汽車(chē)同方向勻速行駛的自行車(chē)，司機(jī)以a=0.25m/s²的加速度開(kāi)始剎車(chē)，經(jīng)過(guò)40s停下；請(qǐng)你判斷一下停下前是否發(fā)生車(chē)禍？此新聞是真是假．

Answer 1

分析：在汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，汽車(chē)速度減小到4m/s之前，汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離不斷減小，汽車(chē)速度減小到4m/s之后，它們的距離不斷增大，所以當(dāng)汽車(chē)速度為4m/s時(shí)，兩車(chē)間的距離最�。�求出汽車(chē)速度減為4m/s的時(shí)間，再分別求出在此時(shí)間內(nèi)汽車(chē)和自行車(chē)的位移，分析位移差與60m的關(guān)系即可判斷．

解答：解：在汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，汽車(chē)速度減小到4m/s之前，汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離不斷減小，汽車(chē)速度減小到4m/s之后，它們的距離不斷增大，所以當(dāng)汽車(chē)速度為4m/s時(shí)，兩車(chē)間的距離最�。�汽車(chē)速度減小到4m/s所需的時(shí)間t=

△v

a

=

4-10

-0.25

s=24s
這段時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)、自行車(chē)行駛的距離為
汽車(chē)：s1=v0t+

1

2

at2=168 m
自行車(chē)：s₂=vt=96m
由此可知：s₁-s₂=72m＞60m
可見(jiàn)車(chē)禍在汽車(chē)的速度減小到4m/s之前就已經(jīng)發(fā)生了．
答：停下前車(chē)禍已發(fā)生，新聞是真的．

點(diǎn)評(píng)：本題是追擊問(wèn)題，要知道在速度相等前未相撞，此后也不會(huì)相撞，速度相等是個(gè)臨界條件，再根據(jù)位移關(guān)系求解，難度適中．