Question

17．如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m，邊長為l，導(dǎo)線框的總電阻為R．導(dǎo)線框從有界勻強磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平．磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面豎直距離為l，已知cd邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動．重力加速度為g．
（1）求cd邊剛進入磁場時導(dǎo)線框的速度大小．
（2）求從導(dǎo)線框cd邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導(dǎo)線框克服安培力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出線框的速度；
（2）由動能定理求出克服安培力做功．

解答 解：（1）線框受到的安培力：F=BIl=Bl$\frac{Blv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
線框做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
 mg=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
解得線框的速度：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$；
（2）線框勻速穿過磁場，由動能定理得：
mg•2l-W=0，
解得：W=2mgl；
答：（1）cd邊剛進入磁場時導(dǎo)線框的速度大小為$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$；
（2）從導(dǎo)線框cd邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導(dǎo)線框克服安培力所做的功為2mgl．

點評 本題考查了求速度、克服安培力做功，分析清楚線框運動過程、應(yīng)用安培力公式、平衡條件與動能定理即可正確解題．