【題目】如圖甲所示,豎直平面內(nèi)有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置,兩導軌間距d=0.5 m,上端通過導線與阻值為R=2 Ω的電阻連接,下端通過導線與阻值為RL=4 Ω的小燈泡L連接,在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B隨時間變化的關系如圖乙所示,CE長為2 m.t=0時,電阻也為R=2 Ω的金屬棒以某一初速度從AB位置緊貼導軌向下運動,當金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中,小燈泡的亮度始終沒有發(fā)生變化,g10 m/s2.:

(1)通過小燈泡的電流大;

(2)金屬棒的質(zhì)量;

(3)t=0.25 s時金屬棒兩端的電勢差.

【答案】10.4 A 20.024 kg 31.6 V.

【解析】

(1)金屬棒未進入磁場時,磁感應強度變化產(chǎn)生的感應電動勢為

E1==S=0.5×2×V=2V,

電路中的總電阻為:

R=RL+=(4+1) Ω=5Ω,

電流為:

IL==A=0.4A,

(2)因為燈泡亮度不變,所以0.2 s末金屬棒進入磁場時剛好勻速運動,則電流為:

I=IL+IR=IL+=1.2A,

安培力為:

G=F=BId=0.24N

所以金屬棒的質(zhì)量:

m==0.024 kg;

(3)金屬棒在磁場中運動時產(chǎn)生的感應電動勢為:

E2=I(R+)=4V

則:

v==20 m/s,

金屬棒從CD運動到EF所用的時間為:

t2==s=0.1s

在這段時間內(nèi):

U=ILRL=0.4×4 V=1.6V,

所以t=0.25 s時金屬棒兩端的電勢差為1.6V。

練習冊系列答案
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【題目】某同學為了測量一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻,從實驗室找到以下器材:一個滿偏電流為100 μA,內(nèi)阻為2 500 Ω的表頭,一個開關,兩個電阻箱(0999.9 Ω)和若干導線.

(1)由于表頭量程偏小,該同學首先需將表頭改裝成量程為50 mA的電流表,則應將表頭與電阻箱_____________(串聯(lián)并聯(lián)”),并將該電阻箱阻值調(diào)為_______________Ω.

(2)接著該同學用改裝的電流表對電池的電動勢及內(nèi)阻進行測量,實驗電路如圖所示,通過改變電阻R測相應的電流I,且作相關計算后一并記錄如下表.

1

2

3

4

5

6

R

95.0

75.0

55.0

45.0

35.0

25.0

I/mA

15.0

18.7

24.8

29.5

36.0

48.0

IR/V

1.42

1.40

1.36

1.33

1.26

1.20

①根據(jù)表中數(shù)據(jù),下圖中已描繪出四個點,請將第5、6兩組數(shù)據(jù)也描繪在圖中,并畫出IRI圖線________

②根據(jù)圖線可得電池的電動勢E________V,內(nèi)阻r________Ω.

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【題目】如圖所示,三根相互平行的固定長直導線兩兩等距,均通有電流I中電流力向與中的相同,與中的相反。下列說法正確的是

A.所受磁場作用力的力向與所在平面平行

B.所受磁場作用力的方向與所在平面平行

C.、單位長度所受的磁場作用力大小之比為l1

D.、單位長度所受的磁場作用力大小之比為1

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【題目】某水電站,用總電阻為2.5Ω的輸電線輸電給500km外的用戶,其輸出電功率是3×106kW,F(xiàn)用500kV電壓輸電,則下列說法正確的是:

A. 輸電線上輸送的電流大小為2×105A

B. 輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kV

C. 若改用5kV電壓輸電,則輸電線上損失的功率為9×108kW

D. 輸電線上損失的功率為P=U2/r,U為輸電電壓,r為輸電線的電阻

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【題目】據(jù)悉長白快速鐵路項目將于2017年5月竣工,項目建成后長春至白城的運行時長將壓縮在2小時以內(nèi),電力機車供電系統(tǒng)如圖所示.發(fā)電廠利用升壓變壓器將低壓交流電升至110kV,牽引變電所利用降壓變壓器將電力系統(tǒng)輸送來的高壓交流電變換為27.5kV,升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器,發(fā)電廠的輸出電壓不變,輸電線的電阻不能忽略,.若機車功率的增大,則( )

A.升壓變壓器的輸出電壓增大B.降壓變壓器的輸出電壓增大

C.輸電線上損耗的功率增大D.輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大

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【題目】如圖所示,寬度L0.5 m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi),并處在磁感應強度大小B0.4 T,方向豎直向下的勻強磁場中,框架的電阻非均勻分布.將質(zhì)量m0.1 kg,電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上,并與框架接觸良好.以P為坐標原點,PQ方向為x軸正方向建立坐標.金屬棒從處以的初速度,沿x軸負方向做的勻減速直線運動,運動中金屬棒僅受安培力作用.求:

(1)金屬棒ab運動0.5 m,框架產(chǎn)生的焦耳熱Q;

(2)框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關系;

(3)為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4 s過程中通過ab的電荷量q,某同學解法為:先算出經(jīng)過0.4 s金屬棒的運動距離x,以及0.4 s時回路內(nèi)的電阻R,然后代入求解.指出該同學解法的錯誤之處,并用正確的方法解出結(jié)果.

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【題目】如圖所示,在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強磁場,磁感應強度B,圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板,從圓弧頂點P以速率的帶正電粒子平行于紙面進入磁場,已知粒子的質(zhì)量為m,電量為q,粒子重力不計。

1若粒子對準圓心射入,求它在磁場中運動的時間;

2若粒子對準圓心射入,且速率為 ,求它打到感光板上時速度的垂直分量;

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【題目】太空粒子探測器是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成,其原理可簡化如下:如圖甲所示,輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面,圓心為O,外圓弧面AB的半徑為L,電勢為φ1,內(nèi)圓弧面CD的半徑為,電勢為φ2。足夠長的收集板MN平行于邊界ACDB,OMN板的距離OPL。假設太空中漂浮著質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,它們能均勻地吸附到AB圓弧面上,并被加速電場從靜止開始加速,不計粒子間的相互作用和其他星球?qū)αW右Φ挠绊憽?/span>

(1)求粒子到達O點時速度的大小;

(2)如圖乙所示,在邊界ACDB和收集板MN之間加一個半圓形勻強磁場,圓心為O,半徑為L,磁場方向垂直紙面向內(nèi),則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上(不考慮過邊界ACDB的粒子再次返回),求所加磁場磁感應強度B0的大小;

(3)隨著所加磁場大小的變化,試定量分析收集板MN上的收集效率η與磁感應強度B的關系。

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1)物塊到達圓弧軌道最低點B點時的速度vB的大小及軌道對它支持力FN的大;

2)物塊和小車最終速度v的大小及此過程產(chǎn)生的熱量Q;

3)物塊最終距離B點的距離x。

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