分析 (1)C自由釋放到輕繩繃緊前瞬間機械能守恒,據(jù)機械能守恒定律求出此瞬間C的速度.繩繃緊前、后瞬間A、C組成的系統(tǒng),內(nèi)力遠大于外力,系統(tǒng)的動量守恒.根據(jù)動量守恒定律可求出繩繃緊后瞬間物體C的速度大小.
(2)繩繃緊后,根據(jù)牛頓第二定律對AC系統(tǒng)列式,可知AC向右勻速運動.B向右勻加速運動,根據(jù)牛頓第二定律求得B的加速度.由公式v=at求出從繩繃緊至二者共速所經(jīng)過的時間,再由運動學公式求出二者相對位移大小,即為木板A的長度.
(3)摩擦生熱等于滑動摩擦力大小與相對位移大小的乘積,當相對位移最大時,摩擦生熱達到最大極限值.A、B共速后能使B相對A向右運動的最小電場對應最大的產(chǎn)熱.根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出最大相對位移,即可求解.
解答 解:(1)自由釋放C至輕繩繃緊前瞬間,由機械能守恒,得:
mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,v0=$\sqrt{2gL}$
繩繃緊前、后瞬間A、C組成的系統(tǒng),內(nèi)力遠大于外力,系統(tǒng)的動量守恒,則有:mv0=2mv,
得 v=$\frac{1}{2}\sqrt{2gL}$
(2)繩繃緊后,對A和C系統(tǒng)有:mg-4μmg=2ma1,μ=0.25
可得 a1=0,二者勻速運動
對B,有 4μmg=4ma2,得 a2=0.25g,勻加速運動.
從繩繃緊至二者共速 a2t=v,t=$\frac{v}{{a}_{2}}$=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$
A板的長度即為二者相對位移大小,LA=xA-xB=vt-$\frac{v}{2}t$=L
(3)經(jīng)分析,A、B共速后能使B相對A向右運動的最小電場對應最大的產(chǎn)熱.臨界情形下,B與A加速度相同,且二者之間的摩擦力為最大靜摩擦力
對B:qE-4μmg=4ma
對AC:mg+4μmg=2ma
得a=g,E=$\frac{5mg}{q}$
繩繃緊至A、B共速前,A仍v勻速運動,對B
qE+4μmg=4ma2′
a2′t′=v
二者相對位移△x=vt′-$\frac{v}{2}t′$=$\frac{L}{6}$
之后,B又從A的右端滑出,所以全程摩擦產(chǎn)熱 Qmax=4μmg•△x=$\frac{1}{3}$mgL
答:
(1)輕繩繃緊后瞬間物體C的速度大小是$\frac{1}{2}\sqrt{2gL}$;
(2)木板A的長度為L;
(3)A、B間摩擦生熱的最大極限值是$\frac{1}{3}$mgL.
點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析,把握每個過程的規(guī)律,運用機械能守恒定律、動量守恒定律、牛頓第二定律和運動學公式結合進行處理.注意研究對象的選擇.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$g | B. | 2g | C. | g | D. | 3g |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 雞蛋碰石頭,雞蛋破而石頭完好無損,說明石頭對雞蛋施加了力,而雞蛋對石頭沒有施加力 | |
B. | 甲用力把乙推倒,說明只是甲對乙有力的作用,乙對甲沒有力的作用 | |
C. | 只有有生命或有動力的物體才會施力,無生命或無動力的物體只會受到力,不會施力 | |
D. | 任何一個物體,一定既是受力物體,又是施力物體 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體的質量m=1kg | |
B. | 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.50 | |
C. | 物體上升過程的加速度大小a=2m/s2 | |
D. | 物體回到斜面底端時的動能Ek=10J |
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