Question

14．如圖所示電路中，電源電壓U=18V，小燈泡L上標有“6V，3W”．設(shè)小燈泡電阻不隨溫度變化，電壓表量程為0-15V，電阻箱的最大阻值足夠大．調(diào)節(jié)電阻箱使其阻值R₁=6Ω，閉合電鍵S，這時小燈泡正常發(fā)光．
（1）求小燈泡的阻值R_L．
（2）求定值電阻的阻值R₂．
（3）在保證電路中各器件安全工作的前提下，改變電阻箱的阻值，求小燈泡的最小功率P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的額定電壓和額定功率，$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$變形求出電阻；
（2）求出定值電阻中的電流，由歐姆定律求出電阻R₂的阻值
（3）當(dāng)電壓表兩端的電壓最大時，小燈泡消耗的功率最小，由$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$求出小燈泡的最小功率

解答 解：（1）小燈泡的阻值為：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{3}Ω$=12Ω
（2）按題意小燈泡正常發(fā)光時：U_L=6V，
I_L=$\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}=\frac{3}{6}A$=0.5A
電壓表示數(shù)為：U_V=U-U_L=18V-6V=12V
通過電阻箱的電流為：I=$\frac{{U}_{V}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{12}{6}A$=2A
通過電阻R₂的電流為：I?=（2-0.5）A=1.5A
定值電阻的阻值為：R₂=$\frac{{U}_{L}^{\;}}{I′}=\frac{6}{1.5}Ω$=4Ω
（3）在保證電路中各器件安全工作的前提下，改變電阻箱的阻值，當(dāng)電壓表示數(shù)為U_V=15V時，小燈泡的功率最小，小燈泡兩端電壓為：
U_L=U-U_V=（18-15）V=3V．
小燈泡的最小功率為：P=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}^{\;}}=\frac{32}{12}W$=0.75W
答：（1）小燈泡的阻值${R}_{L}^{\;}$為12Ω．
（2）定值電阻的阻值${R}_{2}^{\;}$為4Ω．
（3）在保證電路中各器件安全工作的前提下，改變電阻箱的阻值，小燈泡的最小功率P0.75W．

點評 此題考查的是我們對串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點、歐姆定律和電功率等有關(guān)規(guī)律和公式的掌握和應(yīng)用，要明確電路的連接關(guān)系，搞清各部分電壓與電流的關(guān)系．