Question

16．利用如圖1所示的裝置可以做力學(xué)中的一些實(shí)驗(yàn)，已知交流電的頻率為f，小車質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m．

①如果利用它來(lái)探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，為使小車所受的合外力等于細(xì)線的拉力，應(yīng)該采取的措施是平衡摩擦力，要使細(xì)線的拉力約等于鉤碼的總重量，應(yīng)該滿足的條件是M遠(yuǎn)大于m（填“大于”、“遠(yuǎn)大于”、“小于”或“遠(yuǎn)小于”）．
②在滿足了小車所受的合外力等于細(xì)線的拉力的條件下，且使細(xì)線的拉力等于鉤碼的總重量，如果利用它來(lái)探究外力做功與動(dòng)能的關(guān)系時(shí)得到的紙帶如圖2所示．O為小車開始運(yùn)動(dòng)打下的第一點(diǎn)，A、B、C為過(guò)程中的三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，要探究小車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理，要滿足一個(gè)怎樣的關(guān)系式mgh_B=$\frac{M（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}{f}^{2}}{200}$（用題中的字母符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 ①為了使合力等于細(xì)線的拉力，需平衡摩擦力，為了使細(xì)線的拉力等于鉤碼的總質(zhì)量，M應(yīng)遠(yuǎn)大于m．
②根據(jù)動(dòng)能定理得出小車應(yīng)滿足的關(guān)系式．

解答 解：①為使小車所受的合外力等于細(xì)線的拉力，實(shí)驗(yàn)前需平衡摩擦力；
對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律得，有mg=（M+m）a，解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
隔離分析得，T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，知當(dāng)M遠(yuǎn)大于m時(shí)，細(xì)線的拉力等于鉤碼的總重量．
②根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh_B=$\frac{1}{2}$Mv_B²，v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2t}$=$\frac{（{h}_{C}-{h}_{A}）f}{10}$，
要探究小車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理，要滿足的關(guān)系式為：
mgh_B=$\frac{M（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}{f}^{2}}{200}$
故答案為：①平衡摩擦力，遠(yuǎn)大于； ②mgh_B=$\frac{M（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}{f}^{2}}{200}$．

點(diǎn)評(píng) 該題涉及的實(shí)驗(yàn)比較多，要明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)物理定律求出相應(yīng)的表達(dá)式，然后可以討論得出相應(yīng)結(jié)論．