Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量M=40kg、長(zhǎng)L=2.5m的平板車(chē)靜止在光滑的水平地面上．一質(zhì)量m=10kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，以v0=5m/s的初速度從左端滑上平板車(chē)，滑塊與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s2 ．

（1）分別求出滑塊在平板車(chē)上滑行時(shí)，滑塊與平板車(chē)的加速度大小；
（2）計(jì)算說(shuō)明滑塊能否從平板車(chē)的右端滑出．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)牛頓第二定律得

對(duì)滑塊，有 μmg=ma1，

解得 a1=μg=4m/s2

對(duì)平板車(chē)，有 μmg=Ma2，

解得 a2=1m/s2．

答：滑塊與平板車(chē)的加速度大小分別為4m/s2和1m/s2．

（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間滑塊從平板車(chē)上滑出．滑塊的位移為：

x塊=v0t﹣ a1t2．

平板車(chē)的位移為：

x車(chē)= a2t2．

而且有 x塊﹣x車(chē)=L

解得：t=1s

此時(shí)，v塊=v0﹣a1t=5﹣4×=1m/s，v車(chē)=a2t=1×1=1m/s

所以，滑塊到達(dá)小車(chē)的右端時(shí)與小車(chē)速度相等，恰好不會(huì)從平板車(chē)的右端滑出．

答：滑塊到達(dá)小車(chē)的右端時(shí)與小車(chē)速度相等，恰好不會(huì)從平板車(chē)的右端滑出．

【解析】（1）對(duì)滑塊受力分析，由牛頓第二定律可求得滑塊的加速度，同理可求得平板車(chē)的加速度；（2）由位移關(guān)系可得出兩物體位移間相差L時(shí)的表達(dá)式，則可解出經(jīng)過(guò)的時(shí)間，由速度公式可求得兩車(chē)的速度，則可判斷能否滑出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．