【題目】如圖所示,勁度系數(shù)為k的較彈簧一端固定水平面上,另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連接處于直立狀態(tài)。細(xì)繩跨過(guò)一固定光滑定滑輪,一端系在物體A上,另一端連接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的小掛鉤。小掛鉤不掛任何物體時(shí),物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)。在小掛鉤上輕輕掛上一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B并由靜止釋放后,物塊A開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B始終未接觸地面,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)。已知重力加速度為g。求:

1)設(shè)物塊A上升通過(guò)Q點(diǎn)位置時(shí)速度最大,求Q點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離x0及最大速度vm;

2)若物塊的質(zhì)量增大為原來(lái)的N倍,試分析說(shuō)明不管N多大,物塊A上升到Q點(diǎn)時(shí)的速度都不可能增大到2vm

3)若把物塊B撤掉,在小掛鉤上施加一個(gè)豎直向下的外力F(未知),使物塊A由靜止向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t上升到Q點(diǎn),求此過(guò)程外力做的功。

【答案】1 vm= 2 不可能 3

【解析】

1)小掛鉤不掛任何物體時(shí),物體A處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)彈簧的壓縮量為x1,根據(jù)平衡條件有:

mg=kx1

得:

x1=

掛上物塊B后,A開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng),加速度逐漸減小,當(dāng)加速度減小為零時(shí),彈簧必然處于拉伸狀態(tài),物塊A到達(dá)Q位置,此時(shí)速度達(dá)到最大。設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,有:

2mg-mg-kx2=0

得:

x2=

x0=x1+x2=

物塊A在出發(fā)點(diǎn)位置和Q位置,彈簧形變量相同,彈性勢(shì)能相等,根據(jù)功能關(guān)系得:

2mg-mg·x0=

解得:

vm=

2)若物塊B的質(zhì)量增大為原來(lái)的N倍,因?yàn)楦鶕?jù)功能關(guān)系得:

2Nmg-mg·x0=

解得:

v1=

當(dāng)N→∞時(shí),

v1=

2vm=

顯然

v1=2vm

所以不管N多大,物塊A上升到Q點(diǎn)時(shí)的速度都不可能增大到2vm

3)物塊A由靜止向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),上升到Q點(diǎn)時(shí)的速度為v′,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:

解得:

v′=

此過(guò)程根據(jù)功能關(guān)系,有:

WF-mgx0=

解得:

WF=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、三象限分布存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E1E2,電場(chǎng)E1的場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向與x軸負(fù)方向成60°斜向下,電場(chǎng)E2的場(chǎng)強(qiáng)大小未知,方向與x軸正方向成30°角斜向上,比荷為1.0×105 C/kg的帶正電粒子a從第三象限的P點(diǎn)由靜止釋放,粒子沿PO做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)O點(diǎn)的速度為104 m/s,不計(jì)粒子的重力。

(1)PO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;

(2)粒子a插進(jìn)入電場(chǎng)E1時(shí),在電場(chǎng)E1某位置由靜止釋放另外一個(gè)完全相同的帶電粒子b,使兩粒子在離開(kāi)電場(chǎng)前相遇,若相遇時(shí)所需時(shí)間最長(zhǎng),求在電場(chǎng)E1中由靜止釋放的帶電粒子b的初始位置坐標(biāo)。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,水平傳送帶以大小為的速度沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一個(gè)物塊也以大小為的速度從傳送帶的左端滑上傳送帶,并剛好能從傳送帶右端滑離,物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。若將物塊滑上傳送帶的速度減小為,則下列判斷正確的是

A.物塊能滑到傳送帶中間的位置

B.物塊在傳送帶上一直做勻變速運(yùn)動(dòng)

C.物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為t

D.物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,和傳送帶的相對(duì)位移為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,水平面上有兩根相距1m的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MNPQ,它們的電阻可忽略不計(jì),在MP之間接有阻值為R的定值電阻。導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)l1m,其電阻為r,與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8T。現(xiàn)在在導(dǎo)體棒ab上施加一個(gè)水平向右的力F,使abv20m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),求

ab中電流的方向如何?

ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?

⑶若定值電阻R6.0Ω,導(dǎo)體棒的電阻r2.0Ω,F多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)處分別放置三個(gè)等量點(diǎn)電荷,af垂垂bc,e點(diǎn)為三角形的中心。若b、c兩點(diǎn)處的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則(

A.將負(fù)電荷從e點(diǎn)移到f點(diǎn),電勢(shì)能減小

B.e點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3E

C.e點(diǎn)的電勢(shì)高于f點(diǎn)的電勢(shì)

D.a、c兩點(diǎn)處的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在b點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小也為E

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi),從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角(0θπ)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì)).則下列說(shuō)法正確的是(

A. θ一定,v越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

B. θ一定,v越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大

C. v一定,θ越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

D. v一定,θ越大,則粒子在離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,固定平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌間距L=1m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,驅(qū)動(dòng)導(dǎo)體棒使其在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng),速度隨時(shí)間的變化規(guī)律為v=2sin10πt(m/s),導(dǎo)軌與阻值為R=9Ω的外電阻相連,已知導(dǎo)體棒的電阻為r=1Ω,不計(jì)導(dǎo)軌與電流表的電阻,則下列說(shuō)法正確的是

A.導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生頻率為5Hz的正弦交流電

B.導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為10V

C.交流電流表的示數(shù)為0.5A

D.0時(shí)間內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為0.45J

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖所示的電路中,電表均為理想電表,R1=1R2=5,電容器的電容C=100F,變阻器R3最大阻值為10,閉合開(kāi)關(guān)S電路穩(wěn)定后;當(dāng)R3的阻值為1時(shí),電壓表的示數(shù)為3V;當(dāng)R3的阻值為7時(shí),電流表的示數(shù)為1A,求:

(1)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻;

(2)調(diào)節(jié)變阻器R3的阻值,當(dāng)R3消耗的最大功率時(shí),求電容器上容納的電量。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示為早期回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖,是兩個(gè)中空半徑為R的半圓金屬盒,它們之間接高頻交流電其頻率為f,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,A處的粒子源產(chǎn)生的粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速,兩個(gè)半圓盒處于垂直于盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。粒子進(jìn)入半圓金屬盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若忽略粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間且不考慮相對(duì)論效應(yīng),則下列說(shuō)法正確的是(

A.粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)一周運(yùn)動(dòng)的周期越來(lái)越大

B.粒子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小有關(guān)

C.不改變Bf,該回旋加速器也能用于加速氘核

D.粒子加速次數(shù)越多,粒子獲得的最大動(dòng)能一定越大

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同步練習(xí)冊(cè)答案