(08年樹德中學期中)(15分)半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B的質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))。A球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑,與靜止于軌道最低點的B球相碰,碰撞后A、B球能達到的最大高度均為R/4,碰撞中無機械能損失。重力加速度為g,求:

(1)待定系數(shù)β

(2)第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?/p>

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度,并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度。

解析

(1)因能量守恒mgR=mgR/4+βmgR/4

 

得β=3

 

(2)設(shè)A、B碰后的速度分別為V1、V2

 

則mV12/2=mgR/4,βmV22/2=βmgR/4設(shè)向右為正,

 

得V1=方向向左,V2=方向向右

 

 設(shè)軌道對B球的支持力為N,B球?qū)壍赖膲毫镹,方向豎直向上為正,則

 

 N―βmg=βm V22/R,N=―N=―4.5mg方向豎直向下

 

 

(3)設(shè)A、B球第二次碰剛結(jié)束時的速度分別為V3、V4,則

 

mV1―βmV2=mV3+βmV4,mgR= mV32/2+βmV42/2 

   

V3= ―,V4=0(V3= ―V1,V4=―V2舍去)

 

由此可得:當n為奇數(shù)時,小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與第一次碰撞剛結(jié)束時相同;當n為偶數(shù),小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與第二次碰撞剛結(jié)束時相同。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(08年廣東實驗中學三模) (18分)如圖所示,線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L,質(zhì)量為m,電阻為R的正方形線圈,在傳送帶的左端線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運動的傳送帶上,經(jīng)過一段時間,達到與傳送帶相同的速度v后,線圈與傳送帶始終相對靜止,并通過一磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向上的勻強磁場,已知當一個線圈剛好開始勻速度運動時,下一個線圈恰好放在傳送帶上,線圈勻速運動時,每兩個線圈間保持距離L不變,勻強磁場的寬度為3L,求:

(1)每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q;

    (2)在某個線圈加速的過程中,線圈通過的距離s1和在這段時間里傳送帶通過的距離s2之比;

       (3)傳送帶每傳送一個線圈,電動機所消耗的電能E(不考慮電動機自身的能耗);

     (4)傳送帶傳送線圈的總功率P.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(08年清華附中模擬)(10分)一質(zhì)量為m的物塊放在水平地面上,現(xiàn)在對物塊施加一個大小為F的水平恒力,使物塊從靜止開始向右移動距離s后立即撤去F.物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為m .求:

   

 。1)撤去F時,物塊的速度大。

  (2)撤去F后,物塊還能滑行多遠?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(09年江西重點中學一模)(10分)如圖所示,MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的長金屬導軌,它們的間距相等,均為L=30cm.長為3L、電阻為R=0.3 的金屬棒可緊貼四導軌,沿導軌方向無摩擦的運動.在導軌MN、PQ的左端連接有阻值為Ro=0.1的電阻,在金屬導軌FI、HJ的右端連接有一對水平放置、間距為d=18 m的平行金屬板.除該金屬板外,整套裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度的大小為B=0.4T.用~適當?shù)睦κ菇饘侔粢运俾蕍=5m/s向右運動,此時金屬板間一帶電微粒恰好懸浮在兩板的正中央.取g=l0m/s2,求:

(1)帶電微粒的比荷:

(2)為維持金屬棒的勻速運動,加在金屬棒上的拉力的功率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(09年太原市調(diào)研)(14分)如圖所示,半徑分別為R和r(R>r)的兩光滑圓軌道固定在同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連,在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個小球夾住,  但不拴接。已知a,b的質(zhì)量分別為ma和mb且ma=2mb,同時釋放兩小球,a、b兩球都能通過各自軌道的最高點,則彈簧在釋放前至少應(yīng)具有多大的彈性勢能?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(09年太原市調(diào)研)(14分)如圖所示,物塊A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是m,并都可看作質(zhì)點,且m< M<2。三物塊用細線通過滑輪連接,物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L,F(xiàn)將物塊A下方的細線剪斷,若物塊A距滑輪足夠遠且不計空氣及摩擦阻力。求:
         (1)物塊A上升時的最大速度。

(2)物塊A上升的最大高度。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案