Question

勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示．已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V．設場強大小為E，一電量為1×10^-6 C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W，則（　　）

• A．W=8×10^-6J，E＞

  8v

  m

• B．W=6×10^-6J，E＞

  6v

  m

• C．W=8×10^-6J，E≤

  8v

  m

• D．W=6×10^-6J，E≤

  6v

  m

Answer 1

分析：勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比，D為AB的中點，則D點的電勢φ_D=

φA+φB

2

，電荷從D點移到C點電場力所做的功為W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）．

解答：解：由題勻強電場中，由于D為AB的中點，則D點的電勢φ_D=

φA+φB

2

=10V，
電荷從D點移到C點電場力所做的功為W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-6×（10-2）J=8×10^-6J．
AB的長度為1m，由于電場強度的方向并不是沿著AB方向，所以AB兩點沿電場方向的距離d＜1m
勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比，即U=Ed
所以E=

U

d

＞8 v/m
故選A．

點評：本題考查對勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比U=Ed與運用公式W=qU求解電場力做功的能力，常規(guī)題，比較簡單．