Question

足球運(yùn)動員常采用折返跑方式訓(xùn)練（如圖所示），在直線跑道上每隔5m放一個(gè)空瓶，要求運(yùn)動員以站立式起跑姿勢站在起點(diǎn)“0”上，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向“1”號瓶，推倒“1”號瓶后再全力跑向“2”號瓶，推倒“2”號瓶后……。運(yùn)動員做變速運(yùn)動時(shí)可看做勻變速直線運(yùn)動，加速時(shí)加速度大小為4m/s2，減速時(shí)加速度大小為8m/s2，運(yùn)動員推倒瓶子時(shí)速度為零。求運(yùn)動員從開始起跑到推倒“2”號瓶所需的最短時(shí)間為多少？（運(yùn)動員可看做質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果可以用根式表示）

 

 

Answer 1

4.68s

【解析】

試題分析: 設(shè)加速時(shí)加速度大小為a1，減速時(shí)加速度大小是a2，且a2=2a1。

運(yùn)動員從0—1瓶加速時(shí)間為t1，減速時(shí)間為t1’；

運(yùn)動員從1—2瓶加速時(shí)間為t2，減速時(shí)間為t2’；

如圖可知道當(dāng)位移一定時(shí)，每個(gè)過程只能是先勻加速后勻減速時(shí)間才最短，

有：

速度關(guān)系

位移關(guān)系

時(shí)間關(guān)系

解得

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動規(guī)律