Question

我們的銀河系中的恒星大約四分之一是雙星．有一種雙星，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)星球，繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．它們之間的距離恒為L(zhǎng)，不考慮其他星體的影響．兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？

 

Answer 1

（12分）解：設(shè)m₁的軌道半徑為R₁，m₂的軌道半徑為R₂。由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時(shí)角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：

對(duì)m₁，          ①           （2分）

對(duì)m₂，          ②          （2分）

由①②式可得：m₁R₁=m₂R₂    又因?yàn)?i>R₁十R₂=L,

所以                              （2分）

                                （2分）

將，代入 ① 式可得：

                     （2分）

所以          （2分）