Question

【題目】甲圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中的A容器，使它受到單子式轟擊，失去一個(gè)電子成為正一價(jià)的離子，離子從狹縫以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速度不計(jì)），加速后再通過狹縫從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)（圖中未畫出），測(cè)得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計(jì)，試求：

(1)該粒子的比荷()；

(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為的圓形區(qū)域，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示。其它條件不變。仍保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終仍然到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值為多少？

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

離子垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，則離子在磁場(chǎng)中完成半個(gè)圓周離開磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系可得：

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：

解得該粒子的比荷：

(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為的圓形區(qū)域，則離子的軌跡如圖，

設(shè)∠GOH=θ，則

解得：

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R′，則

得：

因?yàn)槠渌鼦l件不變，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：

又：

聯(lián)立以上兩式解得：