Question

(湖北八校聯考)如圖,長為a的輕質細線,一端懸掛在O點,另一端接一個質量為m的小球(可視為質點),組成一個能繞O點在豎直面內自由轉動的振子.現有3個這樣的振子,以相等的間隔b(b>2a)在同一豎直面里成一直線懸于光滑的平臺MN上,懸點距臺面高均為a.今有一質量為3m的小球以水平速度v沿臺面射向振子并與振子依次發(fā)生彈性正碰,為使每個振子碰撞后都能在豎直面內至少做一個完整的圓周運動,則入射小球的速度v不能小于(    )

A.          B.

C.          D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】3m和m彈性碰撞:3mv=3mv′+mv₁

×3mv²=×3mv′²+,得v′=

同理3m與第二個m彈性碰撞后得v″=,v₂=

3m與第三個球碰后得

所以v_a>v_b>v_c,只要第三個球能做完整的圓周運動,則前兩球一定能做完整的圓周運動.第三個球碰后,由機械能守恒而,解之得故C正確.