Question

（15分）如圖13所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M�，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖)，使A開始向左運(yùn)動(dòng)、B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒有滑離B板，以地為參照系。

（1）若已知A和B的初速度大小為v₀，求它們最后的速度的大小和方向；

（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】(15）

解：（1）設(shè)木板初速度方向?yàn)檎�，共同速度�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052619282573038448/SYS201205261929280584597393_DA.files/image003.png">。據(jù)動(dòng)量守恒定律

　　      （4分）

得：         ①      （2分）

速度方向向右。         （1分）

 

(2) 當(dāng)小木塊A對(duì)地速度為零時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，設(shè)AB間滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，由動(dòng)能定理，有

   ②                     （3分）

對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒，得

 ③   （3分）

聯(lián)立①、②、③解得　　

                                （2分）