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如圖所示，匝數(shù)N=100匝、截面積S=0.2m2、電阻r=0.5Ω的圓形線圈MN處于垂直紙面向里的勻強磁場內，磁感應強度隨時間按B=0.6+0.02t（T）的規(guī)律變化，處于磁場外的電阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，電容C=30μF，開關S開始時未閉合，求：
（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點間的電壓UMN和電阻R2消耗的電功率；
（2）閉合S一段時間后又打開S，則S斷開后通過R2的電荷量為多少？

【答案】分析：（1）據(jù)題，磁感應強度隨時間按B=0.6+0.02t（T）的規(guī)律變化，線圈中產生感應電動勢，由此式得到磁感應強度的變化率為T/s，由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流的大小．M、N兩點間的電壓UMN是外電壓，由閉合電路歐姆定律求出，R2消耗的電功率：．
（2）閉合S一段時間后電容器充電，電容器的電壓為UC=IR2，電量Q=CUC，S斷開后通過R2的電荷量等于電容器所帶電荷量．
解答：解：（1）由題給條件可知磁感應強度的變化率為：T/s
故回路產生的電動勢為：
感應電流：A
由閉合電路歐姆定律有：UMN=E-Ir=0.38V
故R2消耗的電功率：=9.6×10-3W
（2）S合時：UC=IR2=0.24V
 充電電量：Q=CUC=7.2×10-6C
S開時：R2放電，放電的電量：Q=7.2×10-6C，即為S斷開后通過R2的電荷量．
答：
（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點間的電壓UMN是0.38V，電阻R2消耗的電功率是9.6×10-3W；
（2）閉合S一段時間后又打開S，則S斷開后通過R2的電荷量為7.2×10-6C．
點評：本題電磁感應與電路知識的綜合應用，關鍵是求解感應電動勢．
練習冊系列答案
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（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點間的電壓UMN和電阻R2消耗的電功率；
（2）閉合S一段時間后又打開S，則S斷開后通過R2的電荷量為多少？

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如圖所示，匝數(shù)為100匝、面積為0.01m2的線圈，處于磁感應強度B1為
1π
T的勻強磁場中．當線圈繞O1O2以轉速n為300r/min勻速轉動時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、l A．電動機的內阻r為1Ω，牽引一根原來靜止的、長L為1m、質量m為0.2kg的導體棒MN沿軌道上升．導體棒的電阻R為1Ω，架在傾角為30°的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應強度B2為1T的勻強磁場中．當導體棒沿軌道上滑1.6m時獲得穩(wěn)定的速度，這一過程中導體棒上產生的熱量為4J．不計框架電阻及一切摩擦，g取10m/s2．求：
（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時表達式；
（2）導體棒MN的穩(wěn)定速度；
（3）導體棒MN從靜止至達到穩(wěn)定速度所用的時間．

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如圖所示，匝數(shù)為100、面積為0.01m2的線圈，處于磁感應強度B1為
1
π
T的勻強磁場中．當線圈繞O1O2以轉速n為300r/min勻速轉動時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A．電動機的內阻r為1Ω，牽引一根原來靜止的、長L為1m、質量m為0.2kg的導體棒MN沿軌道上升．導體棒的電阻R為1Ω，架在傾角為300的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應強度B2為1T的勻強磁場中．不計框架的電阻及一切摩擦，MN與框架接觸良好，MN與框架始終垂直，框架足夠長．g取10m/s2，則導體棒MN的穩(wěn)定速度為（　　）

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如圖所示，匝數(shù)N=100匝、截面積S=0.2m2、電阻r=0.5Ω的圓形線圈MN處于垂直紙面向里的勻強磁場內，磁感應強度隨時間按B=0.6+0.02t（T）的規(guī)律變化。處于磁場外的電阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，電容C=30μF，開關S開始時未閉合，求：
（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點間的電壓UMN和電阻R2消耗的電功率；
（2）閉合S一段時間后又打開S，則S斷開后通過R2的電荷量為多少？

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