Question

1．在足夠高的空間內，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球球心與管的軸線重合，并在豎直線上，釋放小球，小球可能穿過空心管，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩者同時釋放，管具有豎直向上的初速度v₀，小球無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓�加速度有關
• B． 兩者同時釋放，管具有豎直向上的初速度v₀，小球無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓�加速度無關
• C． 兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時間釋放，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當?shù)刂亓�加速度有關
• D． 兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時間釋放，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當?shù)刂亓�加速度無關

Answer 1

分析 明確兩物體的運動情質，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，抓住位移之差等于△x進行分析求解．

解答 解：A、兩者同時釋放，管具有向上的初速度，小球無初速度，根據(jù)$△x=\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，經過t=$\frac{△x}{{v}_{0}}$，小球穿過管，且與加速度無關，故A錯誤，B正確．
C、兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時間釋放，根據(jù)$△x=\frac{1}{2}g（t+△t）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g△{t}^{2}$+gt△t．可知小球能穿過管，穿過管的時間與當?shù)氐闹亓�加速度有關．故C正確．
D、若兩者無初速度同時釋放，則在相同時間內下降的高度相同，可知小球在空中不能穿過管，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，抓住位移之差等于△x進行求解，難度不大．