Question

如圖甲所示，一物塊在t=0時刻，以初速度v₀=8m/s從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t₀=1s時刻物塊到達最高點，3t₀時刻物塊又返回底端．（g=10m/s²），求：

（1）物塊沖上斜面的最大位移

（2）物塊返回底端時的速度

（3）斜面的傾角θ

（4）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ

Answer 1

考點：

牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．版權(quán)所有
專題：	牛頓運動定律綜合專題．
分析：	速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移，由數(shù)學(xué)知識求出位移．根據(jù)上滑與下滑的位移大小相等，可求出物塊返回底端時的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出上升及下降時的加速度，從而可求得斜面傾角及動摩擦因數(shù)．
解答：	解：（1）由勻變速直線運動規(guī)律，利用平均速度公式可求出物塊上升過程最大位移x==4m， （2）返回到斜面底端走過的路程一樣，利用平均速度公式可求出物塊到最底端時的速度為=4m/s， （3、4）上升時a1=gsin θ+μgcos θ，下降時a2=gsin θ﹣μgcos θ， 解得θ=30°  μ=， 答：（1）物塊沖上斜面的最大位移為4m； （2）物塊返回底端時的速度為4m/s （3）斜面的傾角θ為30° （4）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為
點評：	本題抓住速度圖象的“面積”等于位移分析位移和物體返回斜面底端的速度大�。�可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)結(jié)合求解f和sinθ．