Question

9．如圖所示，在豎直放置的M、N兩極板間有一水平向左的勻強(qiáng)電場，N板右側(cè)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（重力不計(jì)）由靜止被電場加速后，從N板上的小孔P以水平速度v射出，并進(jìn)入磁場，之后在磁場中運(yùn)動并垂直打在N板正下方的豎直屏幕上的Q點(diǎn)．
①判斷該粒子帶正電還是帶負(fù)電；
②求P、Q間的距離x．

Answer 1

分析 （1）由題意可知，帶電粒子在電場中加速，則可以判斷粒子帶電性質(zhì)；
（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由由洛侖茲力充當(dāng)向心力，可求得半徑，再由幾何關(guān)系可求得PQ間的距離．

解答 解：（1）由題意可知，帶電粒子在電場中加速，故受力沿電場線反方向，故該粒子帶負(fù)電．
（2）粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則有Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑R=$\frac{mv}{Bq}$
P、Q間的距離x=2R=$\frac{2mv}{Bq}$
答：（1）該粒子帶負(fù)電；
（2）P、Q間的距離$\frac{2mv}{Bq}$．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動，在解答時要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，可以通過畫圖的形式幫助分析．