Question

1．如圖所示，光滑平臺(tái)水平地面高h(yuǎn)=0.8m，在A處與一傾角θ=45°的光滑斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在平臺(tái)上向右運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²．求：
（1）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平地面所需的時(shí)間；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到水平地面時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析 （1）首先討論小球離開(kāi)斜面做平拋運(yùn)動(dòng)，是落在斜面上還是落在地面上，然后運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解；
（2）根據(jù)矢量合成原則求解運(yùn)動(dòng)到水平面的速度．

解答 解：（1）由于小球開(kāi)始在水平面上運(yùn)動(dòng)，
要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為s=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=5×\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=2m$，
斜面底寬d=hcotθ=0.8×1=0.8m，
因?yàn)閟＞d，所以小球離開(kāi)A點(diǎn)后不會(huì)落到斜面上．
因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=0.4s$．
（2）小球運(yùn)動(dòng)到水平地面時(shí)的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{41}m/s$．
答：（1）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平地面所需的時(shí)間為0.4s；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到水平地面時(shí)的速度大小為$\sqrt{41}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律．