Question

物體的質(zhì)量為m，沿光滑的彎曲軌道滑下，軌道的形狀如圖所示，與彎曲軌道相接的圓軌道的半徑為R，要使物體恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最低處多高的地方由靜止開始滑下？

Answer 1

方法一
物體恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，
有mg=m

v2

R

重力勢(shì)能的減少量：△E_p=mg（h-2R）
動(dòng)能的增加量：△E_k=

1

2

mv²
根據(jù)機(jī)械能守恒，有△E_p=△E_k，
即  mg（h-2R）=

1

2

mv²                                 
解得  h=

1

2

R．
答：物體應(yīng)從離軌道最低處

1

2

R的地方由靜止開始滑下．
方法二
物體恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，
有mg=m

v2

R

只有重力做功：W_G=mg（h-2R）
動(dòng)能的改變量：△E_k=

1

2

mv²
根據(jù)動(dòng)能定理：W_G=△E_k
即  mg（h-2R）=

1

2

mv²
解得  h=

1

2

R．
答：物體應(yīng)從離軌道最低處

1

2

R的地方由靜止開始滑下．