Question

3．如圖所示，以10m/s的水平初速度v₀拋出的物體，飛行一段時間后，撞在傾角為30°的斜面上，位移剛好與斜面垂直，下列說法正確的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 運動的時間為2$\sqrt{3}$s
• B． 運動時間為$\sqrt{3}$s
• C． 豎直方向的位移為60m
• D． 水平方向的位移為10$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 位移剛好與斜面垂直，結(jié)合豎直位移和水平位移的關(guān)系，運用運動學(xué)公式求出運動的時間，從而求出豎直位移和水平位移．

解答 解：AB、因為位移剛好與斜面垂直，則有$tanθ=\frac{x}{y}=\frac{{v}_{0}t}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{2{v}_{0}}{gt}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}}{gtanθ}=\frac{2×10}{10×\frac{\sqrt{3}}{3}}s=2\sqrt{3}s$，故A正確，B錯誤．
C、豎直方向上的位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×12m=60m$，故C正確．
D、水平方向上的位移x=${v}_{0}t=10×2\sqrt{3}m=20\sqrt{3}m$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．