Question

很多國家交通管理部門為了交通安全，制定了死亡加速度為500g（g為重力加速度，取g=10m/s²），當人體的加速度超過此值將有生命危險．一般車輛通常達不到上述加速度，只有當發(fā)生交通事故、且車輛碰撞時間達到毫秒數(shù)量級時才可能產(chǎn)生．若兩輛摩托車的時速均為v=80km/h（22.4m/s）相向而行，不慎使駕駛員的頭部發(fā)生碰撞，碰撞時間為△t₁=0.004s，設(shè)碰撞后兩車（包括人的頭部）均靜止．求：
（1）撞車過程中的平均加速度a_平的大�。�
（2）頭部是人體最脆弱的部分，它的最大承受力為F_m=2.28×10⁴N，若人的頭部質(zhì)量為m=5kg，試估算發(fā)生上述碰撞時人的頭部所受力F₁的大小．

Answer 1

解：（1）撞車過程的初速度v=80km/h=22.4m/s，所用時間△t₁=0.004s，末速度為0．則
平均加速度的大小 ①
代入數(shù)據(jù)得　　②
（2）對頭部，根據(jù)牛頓第二定律得 F₁=ma_平③
代入數(shù)據(jù)得　　N　　　　　�、�
答：
（1）撞車過程中的平均加速度a_平的大小為5.6×10³m/s²．
（2）發(fā)生上述碰撞時人的頭部所受力F₁的大小為2.8×10⁴N．
分析：（1）兩輛摩托車碰撞過程做減速運動，根據(jù)加速度的定義式a=求出撞車過程中的平均加速度的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出人頭部所受的作用力．
點評：本題運用運動學公式和牛頓第二定律分析和處理實際問題，關(guān)鍵要掌握加速度的定義式和牛頓第二定律公式，并能正確運用．