Question

（2013?海淀區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量m=2.0×10^-4kg、電荷量q=1.0×10^-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的電場強(qiáng)度為E₁的勻強(qiáng)電場中．取g=10m/s²．
（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E₁的大小和方向；
（2）在t=0時(shí)刻，勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小突然變?yōu)镋₂=4.0×10³N/C，且方向不變．求在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場力做的功；
（3）在t=0.20s時(shí)刻突然撤掉電場，求帶電微�；氐匠霭l(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析：（1）帶正電微粒靜止勻強(qiáng)電場中，重力與電場力平衡，即可由平衡條件求得電場強(qiáng)度E₁的大小和方向；
（2）在t=0時(shí)刻，勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小突然變?yōu)镋₂=4.0×10³N/C后，粒子向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求出位移，即可求得電場力做的功；
（3）在t=0.20s時(shí)刻突然撤掉電場，根據(jù)動(dòng)能定理求解帶電微�；氐匠霭l(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：（1）設(shè)電場強(qiáng)度為E，則有
  Eq=mg
得 E=

mg

q

=

2.0×10-4×10

1.0×10-6

N/C=2.0×10³N/C，方向向上．
（2）在t=0時(shí)刻，電場強(qiáng)度突然變化為E₂=4.0×10³N/C，設(shè)微粒的加速度為a，在t=0.20s時(shí)間內(nèi)上升高度為h，電場力做功為W，則
  qE₂-mg=ma₁ 
解得：a₁=10m/s²
則 h=

1

2

a1t2
解得：h=0.20m
電場力做的功為W=qE₂h
代入解得：W=8.0×10^-4J
（3）設(shè)在t=0.20s時(shí)刻突然撤掉電場時(shí)粒子的速度大小為v，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E_k，則
  v=at
根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh=E_k-

1

2

mv2
得E_k=mgh+

1

2

mv2
解得：E_k=8.0×10^-4J
答：（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E₁的大小是2.0×10³N/C，方向向上．
（2）在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場力做的功為8.0×10^-4J．
（3）帶電微�；氐匠霭l(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是8.0×10^-4J．

點(diǎn)評(píng)：本題通過分析受力情況來分析運(yùn)動(dòng)情況，按時(shí)間順序進(jìn)行分析，關(guān)鍵要把握每個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和動(dòng)能定理結(jié)合進(jìn)行研究．