在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在均勻磁場(chǎng)、磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外。一電量為q、質(zhì)量的m的粒子，從磁場(chǎng)區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其速度大小為v0，方向與AC成α角。若此粒子恰好能打在磁場(chǎng)區(qū)域圓周上的D點(diǎn)，AD與AC的夾角為β，如圖所示，求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

試題分析：設(shè)粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O為圓心，則有：

 又設(shè)AO與AD的夾角為，由幾何關(guān)系知：
 ， ，可得：

則
點(diǎn)評(píng)：對(duì)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解，關(guān)鍵是畫出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，利用幾何知識(shí)找出圓心及相應(yīng)的半徑，由圓心和軌跡用幾何知識(shí)確定半徑是研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的重要方法，題目的難度在于對(duì)幾何知識(shí)的應(yīng)用上。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖13所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點(diǎn)O為d的P點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場(chǎng)，經(jīng)x軸射入磁場(chǎng)，已知，．不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。
（2）從粒子射入電場(chǎng)開始，求粒子經(jīng)過x軸時(shí)間的可能值。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(8分)如圖所示，直線MN上方為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)，以v的速度從點(diǎn)O與MN成30°角的方向射入磁場(chǎng)中，求：
(1)電子從磁場(chǎng)中射出時(shí)距O點(diǎn)多遠(yuǎn)；
(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與PQ成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在一底邊長(zhǎng)為2L，θ=45°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)（O為底邊中點(diǎn)）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng). 現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直于AB進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響。

（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度？
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時(shí)，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和帶電量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并從該磁場(chǎng)中射出．若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，下列說法中正確的是 (   )
A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的，其速率一定較大
B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的，在磁場(chǎng)中通過的路程較長(zhǎng)
C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度較大
D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的，射出磁場(chǎng)時(shí)側(cè)向偏移量較大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

三個(gè)速度大小不同而質(zhì)量相同的一價(jià)離子，從長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣平行于磁場(chǎng)邊界射入磁場(chǎng)，它們從下邊緣飛出時(shí)的速度方向見圖。以下判斷正確的是  
A．三個(gè)離子均帶負(fù)電　　
B．三個(gè)離子均帶正電
C．離子1在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑最大
D．離子3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，粒子源O產(chǎn)生初速度為零、電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，被電壓為的加速電場(chǎng)加速后通過直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩平行板間電壓為2。離子偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔S離開電場(chǎng)。已知ABC是一個(gè)外邊界為等腰三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，邊界AB=AC=L，，離子經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直AB邊從AB中點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。（忽略離子所受重力）

（1）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，試求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）若離子能從AC邊穿出，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在真空中半徑r＝3.0×10－2 m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一批帶正電的粒子以初速度v0＝1.0×106 m/s，從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a沿著各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，且初速度方向與磁場(chǎng)方向都垂直，該粒子的比荷為q/m＝1.0×108 C/kg，不計(jì)粒子重力．求：

小題1:粒子的軌跡半徑；
小題2:粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案