Question

12．我國發(fā)射“神舟十號”載人飛船并實現(xiàn)了與“天空一號”目標飛行器對接．開始對接前，“天空一號”在高軌道，“神舟十號”飛船在低軌道，各自繞地球做勻速圓周運動，距離地面的高度分別為h₁和h₂（設地球半徑為R），“天空一號”的運行周期為90分鐘，如圖所示，則有
①“天空一號”與”神舟十號“的向心加速度大小之比為$\frac{R+{h}_{2}}{R+{h}_{1}}$
②“天空一號”與”神舟十號“的向心加速度大小之比為$\frac{{（R+{h}_{2}）}^{2}}{{（R+{h}_{1}）}^{2}}$
③“天空一號”角速度比地球同步衛(wèi)星的角速度大
④“天空一號”的運行速度大于7.9km/s
其中正確的是（　�。�

• A． ①③
• B． ②③
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析加速度大小之比，根據(jù)周期比較角速度大小之比，知道第一宇宙速度的物理意義．

解答 解：①②萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$，可得向心加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，即向心加速度與軌道半徑的平方成反比，故②正確，①錯誤；
③衛(wèi)星運動的角速度$ω=\frac{2π}{T}$，故周期短的角速度大，所以③正確；
④7.9km/s是近地航天器繞地球運行的速度，也是繞地球圓周運動的最大速度，故④錯誤；
所以②③正確，①④錯誤．
故選：B．

點評 掌握萬有引力提供圓周運動向心力，熟練掌握萬有引力及向心力的不同表達式是正確解題的關鍵．