Question

15．一個直徑為d的空心金屬球殼內(nèi)充滿水后，用一根長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛起來形成一個單擺，如圖所示．若在擺動過程中，球殼內(nèi)的水從底端的小孔緩慢泄漏，則此擺的周期（　　）

• A． 恒為T₁=2π$\sqrt{\frac{L+\frachdpxtrp{2}}{g}}$，因為單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)
• B． 肯定改變，因為單擺的擺長發(fā)生了變化
• C． T₁先逐漸增大，后又減小，最后又變?yōu)門₁
• D． T₁先逐漸減小，后又增大，最后又變?yōu)門₁

Answer 1

分析 由單擺周期公式，以及單擺長度的變化可以分析周期變化．

解答 解：擺長為懸點到重心的距離，空心金屬球殼內(nèi)充滿水后，若在擺動過程中，球殼內(nèi)的水從底端的小孔緩慢泄漏，直到漏光，重心先降低，在升高，可知擺長先增大后減小最后等于初始擺長，由單擺周期公式：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L+x}{g}}$，x為重心到球心的距離．可知周期先增大后減小，最后又變?yōu)門₁，故BC正確，AD錯誤．
故選：BC．

點評 該題是知識的遷移和整合，需要結(jié)合我們在重心學(xué)習(xí)的時候，對這個情形的分析，來由擺長變化分析周期．