【題目】如圖,在0≤x≤h,區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B的大小可調(diào),方向不變。一質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從磁場區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場,不計重力。
(1)若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場,分析說明磁場的方向,并求在這種情況下磁感應(yīng)強度的最小值Bm;
(2)如果磁感應(yīng)強度大小為,粒子將通過虛線所示邊界上的一點離開磁場。求粒子在該點的運動方向與x軸正方向的夾角及該點到x軸的距離。
【答案】(1)磁場方向垂直于紙面向里;;(2);
【解析】
(1)由題意,粒子剛進(jìn)入磁場時應(yīng)受到方向向上的洛倫茲力,因此磁場方向垂直于紙面向里。設(shè)粒子進(jìn)入磁場中做圓周運動的半徑為R,根據(jù)洛倫茲力公式和圓周運動規(guī)律,有
①
由此可得
②
粒子穿過y軸正半軸離開磁場,其在磁場中做圓周運動的圓心在y軸正半軸上,半徑應(yīng)滿足
③
由題意,當(dāng)磁感應(yīng)強度大小為Bm時,粒子的運動半徑最大,由此得
④
(2)若磁感應(yīng)強度大小為,粒子做圓周運動的圓心仍在y軸正半軸上,由②④式可得,此時圓弧半徑為
⑤
粒子會穿過圖中P點離開磁場,運動軌跡如圖所示。設(shè)粒子在P點的運動方向與x軸正方向的夾角為α,
由幾何關(guān)系
⑥
即⑦
由幾何關(guān)系可得,P點與x軸的距離為
⑧
聯(lián)立⑦⑧式得
⑨
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【題目】質(zhì)量分別為2kg和3kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧相連,如圖所示,今對物塊A、B分別施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=10 N、 F2=20 N,則下列說法正確的是
A.彈簧的彈力大小為10N
B.如果只有F1作用,則彈簧的彈力大小為4N
C.若把彈簧換成輕質(zhì)繩,則它們對物體的拉力大小相同
D.若F1=20 N、 F2=10 N,則彈簧的彈力大小不變
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【題目】如圖,U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上,ab和dc邊平行,和bc邊垂直。ab、dc足夠長,整個金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上,用水平恒力F向右拉動金屬框,運動過程中,裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中,MN與金屬框保持良好接觸,且與bc邊保持平行。經(jīng)過一段時間后( 。
A.金屬框的速度大小趨于恒定值
B.金屬框的加速度大小趨于恒定值
C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值
D.導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值
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【題目】如圖所示,質(zhì)量分布均勻的細(xì)棒中心為O點,O1為光滑鉸鏈,O2為光滑定滑輪,O與O2由一根輕質(zhì)細(xì)繩連接,水平外力F作用于細(xì)繩的一端,用N表示鉸鏈對桿的作用力,現(xiàn)在水平外力F作用下,從緩慢減小到0的過程中,下列說法正確的是( )
A.F逐漸變小,N大小不變
B.F逐漸變小,N逐漸變大
C.F先變小再變大,N逐漸變小
D.F先變小再變大,N逐漸變大
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【題目】在做“探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中,保持小車和砝碼的總質(zhì)量不變,測得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如下表所示:
F/N | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
a/(m·s-2) | 0.11 | 0.19 | 0.29 | 0.40 | 0.51 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在下圖的坐標(biāo)系上作出aF圖象_________;
(2)圖象斜率的物理意義是_______________________________________________.
(3)小車和砝碼的總質(zhì)量為________ kg.
(4)圖線(或延長線)與F軸截距的物理意義是___________________________________.
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【題目】如圖所示,兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b與電源E相連,在距離兩板等距離的M點有一個帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將b板向上平移一小段距離,但仍在M點下方,穩(wěn)定后,下列說法中正確的是
A. 液滴將加速向下運動
B. M點電勢升高
C. 帶電液滴在M點的電勢能增大
D. 帶電液滴帶負(fù)電
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【題目】長為L的導(dǎo)體棒原來不帶電,現(xiàn)將一帶電量為+q的點電荷放在距棒左端R處,如圖所示.當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后,棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點產(chǎn)生的場強大小等于_____,方向為_____.
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【題目】在“探究加速度與力的關(guān)系”實驗中,某同學(xué)利用圖甲中的力傳感器測出細(xì)線的拉力,通過改變鉤碼的個數(shù)改變細(xì)線拉力。
(1)如圖乙所示為實驗中得到的一條紙帶,相鄰計數(shù)點間有四個點未標(biāo)出,打點計時器所接電源的頻率為50Hz,則打B點時小車的速度大小為vB=___________m/s,小車的加速度大小a=___________m/s2。
(2)實驗中描繪出a—F圖像如圖丙所示,圖像不過原點的原因是___________。
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【題目】如圖所示,兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為30°的斜面上,導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌下端連接一個阻值為R 的定值電阻,空間中有一磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌所在斜面上的勻強磁場。在斜面上平行斜面固定一個輕彈簧,彈簧勁度系數(shù)為k,彈簧上端與質(zhì)量為m、電阻為r、長為L 的導(dǎo)體桿相連,桿與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。導(dǎo)體桿中點系一輕細(xì)線,細(xì)線平行斜面,繞過一個光滑定滑輪后懸掛一個質(zhì)量也為m 的物塊。初始時用手托著物塊,導(dǎo)體桿保持靜止,細(xì)線伸直,但無拉力。釋放物塊后,下列說法正確的是( )
A. 釋放物塊瞬間導(dǎo)體桿的加速度為g
B. 導(dǎo)體桿最終將保持靜止,在此過程中電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱為
C. 導(dǎo)體桿最終將保持靜止,在此過程中細(xì)線對導(dǎo)體桿做功為
D. 導(dǎo)體桿最終將保持靜止,在此過程中流過電阻R 的電荷量為
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