Question

3．如圖所示，先后以速度v₁和v₂勻速把一矩形線圈拉出有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，v₂=2v₁，在先后兩種情況下（　�。�

• A． 線圈中的感應(yīng)電流之比I₁：I₂=2：1
• B． 作用在線圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：2
• C． 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=1：2
• D． 通過線圈某一截面的電荷量之比q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，求出線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比，再求出感應(yīng)電流之比．
根據(jù)F=BIL和平衡條件，求出外力大小之比．
根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，求出線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比．
根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求出通過線圈某截面的電荷量之比．

解答 解：A、v₂=2v₁，根據(jù)E=BLv，知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比1：2，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，則感應(yīng)電流之比為1：2．故A錯(cuò)誤，
B、安培力：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，線圈勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，F(xiàn)∝v，則F₁：F₂=1：2，故B正確；
C、根據(jù)焦耳定律可得Q=I²Rt=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}•R•\frac{L′}{v}$∝v，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=1：2，故C正確．
D、電荷量：q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$，與速度無關(guān)，可知通過某截面的電荷量之比為1：1，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律是關(guān)鍵．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．