Question

13．（1）在圖1中，電壓之比$\frac{{U}_{1}}{U}$與電阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$有什么關系？
（2）圖2的電路常稱分壓電路，當a、b間的電壓為U時，利用它可以在c、d端獲得0和U之間的任意電壓．試說明其中的道理．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路電流相等特點，由歐姆定律求解兩電阻兩端的電壓之比；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點，由歐姆定律求解R₀兩端的電壓范圍；并聯(lián)電路總電阻小于任何一個支路的電阻．

解答 解：（1）根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，結(jié)合歐姆定律可知，電壓與電阻成正比，
即$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，因此電壓之比$\frac{{U}_{1}}{U}$與電阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$成正比；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點可知，當變阻器滑片滑到最下端時，R₀被短路，獲得的電壓最小，為0；當變阻器滑片滑到最上端時，獲得的電壓最大，為U，所以R₀兩端可以獲得的電壓范圍是0-U．
由于并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個支路的電阻．所以滑動變阻器滑動頭P處于如圖所示位置時，a b間的電阻值將小于該滑動變阻器的最大阻值．
答：（1）在圖1中，電壓之比$\frac{{U}_{1}}{U}$與電阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$成正比；（2）a、b間的電壓可以在c、d端獲得0和U之間的任意電壓．

點評 本題關鍵要理解分壓電路的原理，知道運用歐姆定律可求得電壓范圍．并掌握并聯(lián)電路電阻的特點．