Question

由開普勒第三定律知道：所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)近似為圓周運(yùn)動(dòng)，試確定此比值．

Answer 1

【答案】分析：地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)近似為圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．
解答：解：地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)近似為圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有
G
解得

答：所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都為．
點(diǎn)評(píng)：牛頓根據(jù)開普勒三定律并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出萬(wàn)有引力定律，故也可以用萬(wàn)有引力定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出開普勒三定律．