【題目】如圖所示，半徑為R的的光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m2的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m1的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，試求：

（1）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？

（2）要使小球A與小球B能發(fā)生二次碰撞，m1與m2應(yīng)滿足什么關(guān)系？

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設(shè)A球到達(dá)圓弧底端時(shí)的速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

……① （1分）

當(dāng)A、B兩球速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度為v

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： ……② （2分）

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： ……③ （2分）

聯(lián)立①②③解得： ……④ （1分）

（2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為v1和v2

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： ……⑤ （1分）

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： ……⑥ （1分）

聯(lián)立⑤⑥解得：（2分）

要使A、B兩球能發(fā)生二次碰撞，必須滿足……⑨

則有： ……⑩ （2分）

解得： ……12 （2分）

或（不符合事實(shí)，舍去）

本題考查動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系，小球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定律求得最低點(diǎn)速度，當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，兩球速度相同，在與彈簧作用過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，兩小球動(dòng)能的減小量轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。列式求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，由圖可知，該物體 (　 　)

A. 第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反

B. 第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同

C. 第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不相等

D. 0～2 s和0～4 s內(nèi)的平均速度大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行板間的電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行，整個(gè)裝置處于真空中，重力可忽略．在滿足電子能射出平行板的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏角φ變大的是(　　)

A. U1變大，U2變大

B. U1變小，U2變大

C. U1變大，U2變小

D. U1變小，U2變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從地面豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速度大小均為v，則下列說法正確的是(　　)

A. A上拋的初速度與B落地時(shí)的速度大小相等，都是2v

B. 兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C. A上升的最大高度與B開始下落時(shí)的高度相同

D. 兩物體在空中同時(shí)到達(dá)的同一高度處一定是B開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】氫原子的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，可能發(fā)生的情況是

A. 放出光子，電子動(dòng)能減少，原子的能量減少B. 放出光子，電子動(dòng)能增加，原子的能量減少

C. 吸收光子，電子動(dòng)能增加，原子的能量減少D. 吸收光子，電子動(dòng)能增加，原子的能量增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列各組物理量中，都是矢量的是( )

A. 加速度、時(shí)間、位移、速度

B. 速度、路程、速率、加速度

C. 加速度、速度的變化量、速度、位移

D. 位移、路程、時(shí)間、加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，對(duì)線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )

A. OA段運(yùn)動(dòng)最快

B. AB段靜止

C. CD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反

D. 4 h內(nèi)汽車的位移大小為30 km

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在離地125米處小球A由靜止開始下落，與此同時(shí)在A的正下方地面上以初速度V0豎直上拋另一個(gè)小球B。

（1）若A、B兩同時(shí)落地，求A球落地時(shí)間t和B球上拋的最大高度H。

（2）若A、B恰好在B上拋的最高點(diǎn)相遇，求B球上拋的初速度V0

（3）若要保證B在上升階段能與A相遇，則B球上拋的初速度V0應(yīng)該滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】通過“30m折返跑”的測(cè)試成績(jī)可以反映一個(gè)人的身體素質(zhì)。在平直的跑道上，一學(xué)生站立在起點(diǎn)線處，當(dāng)聽到起跑口令后（測(cè)試員同時(shí)開始計(jì)時(shí)），跑向正前方30m處的折返線，到達(dá)折返線處時(shí)，用手觸摸固定在折返線處的標(biāo)桿，再轉(zhuǎn)身跑回起點(diǎn)線，返程無需減速，到達(dá)起點(diǎn)線處時(shí)，停止計(jì)時(shí)，全過程所用時(shí)間即為折返跑的成績(jī)。學(xué)生可視為質(zhì)點(diǎn)，加速或減速過程均視為勻變速，觸摸桿的時(shí)間不計(jì)。該學(xué)生加速時(shí)的加速度大小為a1=2.5m/s2，減速時(shí)的加速度大小為a2=5m/s2，到達(dá)折返線處時(shí)速度需減小到零，并且該生全過程中最大速度不超過vm=12m/s。求該學(xué)生“30m折返跑”的最好成績(jī)。

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