Question

17．一物塊在粗糙水平面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化如圖（a）所示，速度v隨時(shí)間t變化如圖（b）所示（g=10m/s²）．求：

（1）1秒末物塊所受摩擦力f的大�。�
（2）2-4s內(nèi)物體的加速度及物塊質(zhì)量m．
（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，1s時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可求得摩擦力大小；
（2）4s后物體做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可求得滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)圖b中圖象的斜率可求得加速度，由a圖可求得牽引力，根據(jù)牛頓第二定律即可求得質(zhì)量；
（3）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式即可求得動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）0-2s內(nèi)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，由圖a可知拉力為F=6N，
根據(jù)平衡條件可知：
f=6N．               
（2）4s后，物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力F等于滑動(dòng)摩擦力f₀，
即f₀=12N．                                      
由（b）圖得2-4s內(nèi)物體的加速度
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{4-2}$m/s²=2 m/s²
由（a）圖得2-4s內(nèi)物體所受拉力為F=18N        
根據(jù)牛頓第二定律
F-f₀=ma  
解得m=$\frac{18-12}{2}$kg=3kg                                
（3）由（2）中分析可知，
摩擦力f₀=12N；
根據(jù)f₀=μN(yùn)=μmg  
 解得μ=0.4                
答：（1）1秒末物塊所受摩擦力f的大小為6N；
（2）2-4s內(nèi)物體的加速度及物塊質(zhì)量m為3kg
（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及圖象的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵在于正確分析兩個(gè)圖象，由圖象找出力和加速度，即可聯(lián)立牛頓第二定律列式求解．