Question

據(jù)報(bào)道，嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星于2009年前后發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號(hào)更加翔實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示．設(shè)嫦娥一號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期為T(mén)₁，嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期為T(mén)₂，則（　�。�

A．T₁＞T₂

B．T₁＜T₂

C．T₁=T₂

D．無(wú)法比較T₁、T₂的大小

Answer 1

分析：該題中，設(shè)嫦娥探月衛(wèi)星離地面距離等于地球半徑R，地球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G，讓我們求衛(wèi)星的周期T，可以根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力的公式，求出周期T的表達(dá)式，然后根據(jù)圖示，r₁＞r₂，代入T的公式，得出T1和T2的關(guān)系，與四個(gè)選項(xiàng)的表達(dá)式進(jìn)行比較，可以得出結(jié)論．另外，也可以類(lèi)比于太陽(yáng)星各行星的關(guān)系得出結(jié)論，這種方法思維量較大．

解答：解：設(shè)嫦娥探月衛(wèi)星離地面距離等于地心的距離分別為r₁r₂，地球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，

GMm

r2

=

4π2mr

T2

求出周期T的表達(dá)式為：T=2π

r3 GM

，然后根據(jù)圖示，r₁＞r₂，代入T的公式可以看出，半徑r越大，它的周期越大，故T₁＞T₂．故A選項(xiàng)正確，其他的選項(xiàng)都錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：該題考查萬(wàn)有引力定律的基本應(yīng)用，可以根據(jù)公式 

GMm

r2

=

4π2mr

T2

，得出結(jié)論．屬于簡(jiǎn)單題．