Question

7．如圖所示，半徑R=10cm的半圓形玻璃磚放在水平桌面上，O₁為圓心，O₂為圓弧頂點(diǎn)，P₁P₂面與桌面平行，現(xiàn)讓一很細(xì)的激光束垂直P(pán)₁P₂面射入玻璃磚，測(cè)得桌面上的亮點(diǎn)C到O₂的距離d=4cm，O₁A=6cm，則該玻璃磚的折射率為（　�。�

• A． $\frac{7}{12}$$\sqrt{2}$
• B． $\frac{7}{6}$$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 作出法線，完成光路圖．由幾何關(guān)系求出入射角和折射角，再由折射定律求解折射率．

解答 解：作出光路圖如圖所示．
由幾何知識(shí)可知，sini=$\frac{{O}_{1}A}{{O}_{1}B}$=$\frac{6}{10}$=0.6，i=37°
∠O₁BO₂=53°
tan∠DBC=$\frac{{O}_{1}{O}_{2}-{O}_{1}D}{{O}_{2}B-d}$=$\frac{10-8}{6-4}$=1，則∠DBC=45°
則折射角 r=180°-53°-45°
所以該玻璃磚的折射率為 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sini（180°-53°-45°）}{0.6}$=$\frac{7\sqrt{2}}{6}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要作出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求出入射角和折射角．要注意折射率不等于$\frac{sini}{sinr}$．