Question

【題目】如圖所示，在斜面上有四條光滑細桿。其中OA桿豎直放置，0B桿與 0D桿等長，0C桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），四個環(huán)分別從0點由靜止釋放，沿OA、OB、0C、0D滑到斜面上所用的時間依次為t1、t2、t3、t4下列關(guān)系正確的是（ ）

A、t1＞t2B、t1=t3C、t2=t4D、t2＜t4

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：以OA為直徑畫圓，如圖，

根據(jù)等時圓模型，對小滑環(huán)，受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運動的加速度為：（θ為桿與豎直方向的夾角），由圖中的直角三角形可知，小滑環(huán)的位移：，所以，t與θ無關(guān)，

可知從圓上最高點沿任意一條弦滑到底所用時間相同，故沿OA和OC滑到底的時間相同，即t1=t3，OB不是一條完整的弦，時間最短，即t1＞t2，OD長度超過一條弦，時間最長，即t2＜t4，故選ABD。