Question

20．甲乙兩車沿著相互垂直的軌道向其交叉點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，甲車離交叉點(diǎn)16m，以初速度V₁=2m/s，加速度a=1m/s²向交叉點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙車離交叉點(diǎn)12m，它的初速度是V₂=6m/s，為避免兩車相碰，乙車進(jìn)行剎車，讓甲車先通過交叉點(diǎn)，問乙車剎車時(shí)的加速度至少為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出甲車到達(dá)交叉點(diǎn)的時(shí)間，然后結(jié)合乙車的位移和初速度，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出乙車剎車的最小加速度．

解答 解：設(shè)甲到達(dá)交叉點(diǎn)所需要的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
x_甲=V₁t+$\frac{1}{2}$at²                         
代入數(shù)據(jù)：16=2t+$\frac{1}{2}$×1×t²
解方程有：t=4s或t=-8s（舍去）        
設(shè)乙剎車的加速度為a_乙，根據(jù)題意有：
X_乙=V₂t+$\frac{1}{2}$a_乙t²                          
代入數(shù)據(jù)：12=6×4+$\frac{1}{2}$a_乙×4²
解方程有：a_乙=-1.5m/s²                
所以乙車剎車時(shí)的加速度至少為1.5m/s²．    
答：乙車剎車時(shí)的加速度至少為1.5m/s²．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇問題，關(guān)鍵抓住甲乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．