Question

3．如圖所示，A、B兩顆質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞地球M做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星A的軌道半徑大于衛(wèi)星B的軌道半徑，則（　　）

• A． 衛(wèi)星A的加速度大于衛(wèi)星B的加速度
• B． 衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星B的線速度
• C． 衛(wèi)星A的角速度大于衛(wèi)星B的角速度
• D． 衛(wèi)星A的機(jī)械能大于衛(wèi)星B的機(jī)械能

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出加速度、線速度、角速度與軌道半徑的關(guān)系式，從而比較大小．衛(wèi)星B要上A所在的軌道需經(jīng)歷兩次加速，結(jié)合功能關(guān)系比較機(jī)械能的大�。�

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，因?yàn)樾l(wèi)星A的軌道半徑大于衛(wèi)星B的軌道半徑，則衛(wèi)星A的加速度小于衛(wèi)星B的加速度，衛(wèi)星A的線速度小于衛(wèi)星B的線速度，衛(wèi)星A的角速度小于衛(wèi)星B的角速度，故A、B、C錯誤．
D、衛(wèi)星A、B的質(zhì)量相等，衛(wèi)星B需經(jīng)過加速變軌才能進(jìn)入衛(wèi)星A所在的軌道，根據(jù)功能關(guān)系知，衛(wèi)星A的機(jī)械能大于衛(wèi)星B的機(jī)械能，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，基礎(chǔ)題．