Question

如圖所示，在兩端封閉粗細(xì)均勻的豎直長(zhǎng)管道內(nèi)，用一可自由移動(dòng)的活塞A封閉體積相等的兩部分氣體．開(kāi)始時(shí)管道內(nèi)氣體溫度都為T₀=500K，下部分氣體的壓強(qiáng)p₀=1.25×10⁵Pa，活塞質(zhì)量m=0.25kg，管道的內(nèi)徑橫截面積S=1cm²．現(xiàn)保持管道下部分氣體溫度不變，上部分氣體溫度緩慢降至T，最終管道內(nèi)上部分氣體體積變?yōu)樵瓉?lái)的，若不計(jì)活塞與管道壁間的摩擦，g=10m/s²，求此時(shí)上部分氣體的溫度T．

Answer 1

【考點(diǎn)】： 理想氣體的狀態(tài)方程；封閉氣體壓強(qiáng)．

【專題】：理想氣體狀態(tài)方程專題．

【分析】：對(duì)下部分氣體分析知?dú)怏w為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求出氣體壓強(qiáng)，再根據(jù)平衡求出上部分氣體壓強(qiáng)，最后對(duì)上部分氣體根據(jù)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求溫度．

【解析】： 解：設(shè)初狀態(tài)時(shí)兩部分氣體體積均為V₀，對(duì)下部分氣體，等溫變化，根據(jù)玻意耳定律知：P₀V₀=PV，

其中：

解得：P=1.25×10⁵Pa=1×l0⁵Pa

對(duì)上部分氣體，初態(tài)：P₁=P₀﹣=1×10⁵Pa

末態(tài)：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：

解得：T=281.25 K

答：此時(shí)上部分氣體的溫度T=281.25 K．

【點(diǎn)評(píng)】：對(duì)兩部分氣體分別分析，注意兩氣體之間的壓強(qiáng)關(guān)系和體積關(guān)系．