Question

6．豎直懸掛一根長(zhǎng)15m的桿，在桿的正下方5m處有一觀察點(diǎn)A，當(dāng)桿自由下落時(shí)，桿通過(guò)A點(diǎn)需要的時(shí)間是（　　）

• A． 1 s
• B． 2 s
• C． $\sqrt{3}$ s
• D． $\sqrt{2}$ s

Answer 1

分析 桿全部通過(guò)A點(diǎn)需時(shí)間為桿的上端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間減去桿的下端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)自由落體位移時(shí)間公式即可求解．

解答 解：設(shè)桿的上端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間為t₁，則
L+h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，則${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（L+h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s，
設(shè)桿的下端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間為t₂，則
$h=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，則${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$
所以桿全部通過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間△t=t₁-t₂=1s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析處理自由落體運(yùn)動(dòng)的能力．知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．