Question

如圖所示，在垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中有一個均勻?qū)Ь�制成的單匝直角三角形線框．現(xiàn)用外力使線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運動，運動中線框的AB邊始終與磁場右邊界平行，已知AB=BC=L，線框?qū)Ь�的總電阻為R．則線框進入磁場的過程中（　�。�

• A．線框中的電動勢隨時間均勻增大
• B．通過線框截面的電荷量為

  BL2

  2R

• C．線框所受外力的最大值為

  2 B2vL2

  R

• D．線框中的熱功率與時間成正比

Answer 1

分析：線框進入磁場的過程中，有效切割的長度均勻增大，由E=BLv分析感應電動勢的變化情況；根據(jù)感應電荷量公式q=n

△φ

R

求電量；當AB剛要進入磁場切割磁感線時產(chǎn)生的感應電流最大，安培力最大，由F=BIL求安培力的最大值，由平衡條件求解外力的最大值．線框中的熱功率由公式P=I²R分析．

解答：解：A、線框進入磁場的t時間時，線框切割磁感線的有效長度為vt，感應電動勢為 E=BLvt，可知 E∝t，即電動勢隨時間均勻增大，故A正確；
B、通過線框截面的電荷量 q=I△t=

E

R

?△t
又根據(jù)法拉第電磁感應定律得：E=n

△φ

△t

，
聯(lián)立得：q=n

△φ

R

=

BS

R

=

BL2

2R

，故B正確．
C、當AB剛要切割磁感線時電流最大，安培力最大，F(xiàn)_安=BIL=B

BLv

R

L=

B2L2v

R

，根據(jù)平衡條件得知，外力 F=F_安=

B2L2v

R

，故C錯誤；
D、由上可知，感應電流I與時間成正比，由P=I²R，可知熱功率與時間成二次關(guān)系，故D錯誤．
故選：AB

點評：本題考查了法拉第電磁感應定律和閉合回路歐姆定律的應用，是一道常規(guī)題，要注意題中導線框的有效切割長度的變化，然后結(jié)合力學、熱功率等知識求解．