Question

5．倫敦奧運會男子110米欄預(yù)賽，中國選手謝文駿在第五小組，最終他以13.43s的成績位列小組第三名．晉級半決賽．設(shè)此次比賽謝文駿的反應(yīng)時間是0.15s，他在間隔10m、高1.10m的兩個欄架之間采用欄間三步技術(shù)完成跨欄動作．
（1）已知謝文駿身高1.89m，設(shè)平跑時重心高0.9m，完美跨過欄架頂部時重心僅高出欄架0.25m，計算跨越一個欄架的時間．
（2）假設(shè)跨欄后的中間兩墊步間距都是3m，跨越每個欄架的時間相等，求跨欄起跳時的速度大小和跨欄以外的平跑中的平均速度．

Answer 1

分析 （1）把謝文駿跨越一個欄架的動作看成是斜拋運動，水平方向上勻速，豎直方向上豎直上拋，由位移公式可求跨越一個欄架的時間；
（2）由斜拋運動規(guī)律求落地速度；因為他在間隔10m、高1.10m的兩個欄架之間采用欄間三步技術(shù)完成跨欄動作，跨欄后的中間兩墊步間距都是3m，跨越每個欄架的時間相等，則每跨欄一次為4m，求出中間的平跑距離，再求出中間平跑時間，再由平均速度的定義可求跨欄以外的平跑中的平均速度．

解答 解：（1）把謝文駿跨越一個欄架的動作看成是斜拋運動，其上升的時間和下落的時間相等，由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
t_下=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2（1.1+0.5-0.9）}{10}}$=0.3s
因為t_上=t_下，所以跨越一個欄架的時間為t=2t_下=0.6s．
（2）由第（1）問可知，落地的豎直速度速度公式v=gt可得：
v_y=gt=10×0.3=3m/s，水平速度為v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2}{0.6}$=$\frac{10}{3}$m/s．
則起跳速度為v=$\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+（\frac{10}{3}）^{2}}$=3$\sqrt{181}$m/s．
因為他在間隔10m、高1.10m的兩個欄架之間采用欄間三步技術(shù)完成跨欄動作，跨欄后的中間兩墊步間距都是3m，跨越每個欄架的時間相等，則每跨欄一次為4m，中間平跑距離為：110-4×10=70m，每跨欄一次時間為0.6s，反應(yīng)時間為0.15s，中間平跑時間為：13.43-10×0.6-0.15=7.28s，由平均速度的定義可求：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{70}{7.28}$=9.62m/s．
答：（1）跨越一個欄架的時間為0.6s；
（2）跨欄起跳時的速度大小為3$\sqrt{181}$3m/s，跨欄以外的平跑中的平均速度為9.62m/s．

點評 本題考查了運動學(xué)中的多過程問題，理清運動員在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，要注意平均速度的位移要時間一一對應(yīng)．