Question

18．圖1是小車拖動紙帶利用打點計時器打出的一條紙帶．A、B、C、D、E為所選的記數(shù)點．
相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1s，試求：
（1）打點計時器在打B、C、D、E各點時物體的瞬時速度v_B=0.26 m/s，v_C=0.3 m/s，v_D=0.34 m/s，
（2）根據(jù)（1）中得到的數(shù)據(jù)，試在圖2中所給的坐標系中，畫出v-t圖象，
（3）求出物體的加速度a=0.4m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、C、D的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，并根據(jù)各點速度數(shù)據(jù)一一描點，然后作圖即可．

解答 解：（1）B點的瞬時速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{52.00}{0.2}$=260mm/s=0.26m/s，
C點的瞬時速度為：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{84.00-24.00}{0.2}$=300mm/s=0.3m/s，
D點的瞬時速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{120.00-52.00}{0.2}$=340mm/s=0.34m/s．
（2）將表格中數(shù)據(jù)用描點法畫到坐標中，連成直線即可，如下圖所示：
（3）因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為：△x=4mm=4×10^-3m，
根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{4×1{0}^{-3}}{0．{1}^{2}}$m/s²=0.4m/s²．
故答案為：（1）0.26，0.3，0.34；（2）如上圖所示；（3）0.4．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．