Question

如圖甲所示是某同學設計的“探究加速度a與力F、質(zhì)量m的關系”的實驗裝置圖，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度．可由紙帶求得．

（1）該同學對于該實驗的認識，下列說法中正確的是

BC

A．該實驗應用了等效替代的思想方法
B．該實驗應用了控制變量的思想方法
C．實驗時必須先接通電源后釋放小車
D．實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，其前提必須保證砂和砂桶總質(zhì)量遠遠大于小車的質(zhì)量
（2）如圖乙所示是該同學在某次實驗中利用打點計時器打出的一條紙帶，A、B、C、D、E、F是該同學在紙帶上選取的六個計數(shù)點，其中計數(shù)點間還有若干個點未標出，設相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為T．該同學用刻度尺測出AC間的距離為S₁，BD間的距離為S₂，則打B點時小車運動的速度v_B=

S1

2T

，小車運動的加速度a=

S2-S1

2T2

．
（3）某實驗小組在實驗時保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應的

1

m

數(shù)據(jù)如表中所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙坐標紙中作出F不變時a與

1

m

的圖象．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
小車加速度a/m?s-2	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50
小車質(zhì)量m/kg	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00
1 m /kg-1	3.50	3.00	2.50	2.00	1.40	1.00

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和注意事項．該實驗采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測量很重要．
利用中點時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，并由a=

△x

T2

可求得加速度；
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，并作出a與

1

m

的圖象，借助于數(shù)學知識，得出圖象的含義．

解答：解：（1）A、該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究，故A錯誤，B正確；
C、只有先接通電源后釋放紙帶，因為如果先釋放紙帶再去接通電源的話，物體已經(jīng)向前走了一段距離了，甚至紙帶已經(jīng)全部通過打點計時器了（自由落體很快的），這樣如何在紙帶上打點呢，故C正確；
D、當質(zhì)量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
設小車的質(zhì)量為M，砝碼和小桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

，
當m＜＜M時，即當砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和小桶的總重力；故D錯誤．
故選：BC
（2）相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為T．該同學用刻度尺測出AC間的距離為S₁，BD間的距離為S₂，則打B點時小車運動的速度，
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律知道3點的瞬時速度等于A點到C點的平均速度．
v_AC=

S1

2T

由a=

△x

T2

可求得加速度a=

SBC-SAB T2 + SCD-SBC T2

2

=

S2-S1

2T2

．
（3）直觀反映兩個物理量的關系是要找出這兩個量的線性關系，即畫出直線圖象．見圖

故答案為：（1）BC  （2）

S1

2T

    

S2-S1

2T2

（3）如上圖所示．

點評：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
能夠把所學的物理規(guī)律運用到實驗問題中．紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論v

t

2

=

.

v

和△x=at²，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．